理財指南
定期定額 vs 一次過投資：數學和研究怎樣說
「每月投入固定金額，價格低時買到的單位自然較多」，這就是定期定額投資（DCA）的核心。這句話沒錯，但並不等於一定勝出。本文把三個說法分開：定期定額對平均成本的作用、對最終結餘的作用，以及研究把它與一次過投資比較的結果。
文中的例子可以在定期定額投資計算機重算。
定期定額對平均成本有甚麼作用？
定期定額每期投入相同金額，所以價格低時買到較多單位，價格高時較少。你的每單位平均成本是所付價格的調和平均數，永遠不高於這些價格的簡單平均數。
每單位平均成本 = 總投入金額 ÷ 買入單位總數。每次投入相同金額時，它不會高於各期價格的算術平均數。
下表比較每月投入 100 元共 12 個月，與在第 1 個月以價格 100 一次過投入全部 1,200 元。兩者均以第 12 個月的價格估值，未投入的資金不計利息。四條價格路徑純屬虛構，只用來說明運作。
| 價格路徑（第 1 個月 → 第 12 個月） | 平均價格 | 定期定額平均成本 | 定期定額價值 | 一次過價值 |
|---|---|---|---|---|
| 穩步上升（100 → 122） | 111.00 | 110.57 | 1,324.06 | 1,464.00 |
| 穩步下跌（100 → 78） | 89.00 | 88.46 | 1,058.08 | 936.00 |
| 先跌後回升（100 → 70 → 106） | 88.00 | 86.69 | 1,467.35 | 1,272.00 |
| 上落但持平（100 → 100） | 100.00 | 99.73 | 1,203.22 | 1,200.00 |
由此可見：
- 每一行定期定額的平均成本都低於平均價格。這是算術結果，與選時技巧無關。
- 平均成本較低，並不代表最終價值較高。價格穩步上升時，一次過投資勝出，因為所有資金由第一天起已經入市；價格下跌或先跌後升時，則定期定額勝出。
回報固定時，最終結餘如何？
計算機把年回報以複利轉為每期利率，每月供款即 (1 + r)^(1/12) − 1。它同時顯示同一筆總額在開始時一次投入的結果。
例子： 每月月底供款 500 港元，共 10 年，年回報 6%。在定期定額投資計算機輸入：每期供款 500、年期 10、年回報 6、供款頻率選「每月」、供款時間選「期末」。
| 年回報 | 定期定額最終結餘（港元） | 同一筆 60,000 港元第一天一次投入（港元） |
|---|---|---|
| −2% | 54,373.27 | 49,024.37 |
| 0% | 60,000.00 | 60,000.00 |
| 3% | 69,724.00 | 80,634.98 |
| 6% | 81,236.72 | 107,450.86 |
回報固定且為正數時，一次過投資的結餘較高，因為 60,000 港元整整 10 年都在增長，而不是分 120 期陸續投入；回報為負數時，定期定額較高。現實的回報並不固定，亦無法預知，所以下一節的研究很重要。日常生活中，你大多不可能在第一天就拿出 60,000 港元，因為錢是從每月薪金而來。
若供款每年加 3%，同一計劃的最終結餘為 91,818.53 港元，供款總額為 68,783.28 港元（計算機的「供款每年增幅」輸入 3，每年供款完成後才上調一次）。
研究發現了甚麼？
Vanguard 在 2023 年 2 月的報告，用 MSCI 世界指數 1976 至 2022 年的回報，比較即時一次過投資與分三個月入市，以一年後的財富比較，並假設等待投入的部分沒有利息。結果是一次過投資有 68% 的時間勝出。把資金分段入市，則有 69% 的時間勝過一直持有現金。Vanguard 亦指出，在 1976 至 2022 年間，美國股票有 76% 的時間跑贏現金，債券則為 68%，這正是等待在平均而言有代價的原因。
報告的結論並非「永遠不要分段入市」。它指出，對損失和後悔特別敏感、否則會把錢一直放作現金的投資者，成本平均法可以考慮。它也提醒，沒有一筆過資金的人，仍可以在資金到手時盡早投入，從中得益。
應該怎樣決定？
- 用薪金投資： 你已經是在做定期定額。保持習慣、控制成本，加薪時增加金額。
- 收到一大筆錢： 事先定好計劃。一次過投資的歷史紀錄平均較佳；短期分段入市（例如三至六個月）則以部分預期回報，換取較少的後悔。
- 留意成本： 每次買入的固定費用或偏高的每年費用，可以抵銷小額頻密買入的好處。可在計算機輸入每年費用，查看影響。
- 不要一直在場外等待： 一個永遠不完結的分段入市，其實就是持有現金。
相關內容：財務自由的目標與 4% 法則說明供款如何達到目標；複利是怎樣運作的解釋表中數字背後的增長。
常見問題
定期定額一定比一次過投資好嗎？
平均而言不是。若回報多數時間為正，較早投入的資金有更多時間增長。Vanguard 2023 年的研究發現，一年期內，一次過投資有約 68% 的時間勝過分三個月入市。不過，如果你否則會把錢留作現金，或者很介意事後後悔，定期定額仍然可取。
我每月出糧後投資，算是定期定額嗎？
算，但你並不是在定期定額與一次過之間作選擇，因為錢是在收到時才投入。只有在你手上已有一大筆錢（例如花紅或遺產）時，才需要考慮一次過投入還是分段入市。
定期定額可以避免虧損嗎？
它減低了你剛好在下跌前全數投入的機會，但升市時亦有部分資金未有入市。它不能消除市場風險，已投入的資金仍然可能下跌。
交易費用會影響結論嗎？
會。若平台每次買入收取固定費用，頻密的小額買入就很不划算。計算機可以輸入每年費用，但沒有計算每宗交易的收費，請把平台收費與每次買入的金額比較。
資料來源
查閱日期：2026-10-10。價格路徑表及計算機例子以 Python 計算，並與定期定額投資計算機的公式一致（每月 500、10 年、年回報 6%，結餘 81,236.72；同一總額一次過投入為 107,450.86）。
- Vanguard，Cost averaging: Invest now or temporarily hold your cash?，2023 年 2 月（68% 及 69%；MSCI 世界指數 1976–2022 年；三個月成本平均；一年期）
相關內容：定期定額投資計算機、財務自由的目標與 4% 法則。
本文以數學原理及已發表的研究作一般教育用途，並非財務或投資意見。請參閱免責聲明。